Выплата задолженности по алиментам. Обязан?

Такая у нас ситуация. У БМ образовалась задолженность по выплате алиментов. Более 200 тысяч. Его лишили родительских прав. Потом его перестали выпускать заграницу и обязали выплачивать. Он начал выплачивать ежемесячно. Через год ребёнка усыновил мой нынешний муж. Мне прислали (почему-то) пустой исполнительный лист и уведомление о закрытии дела (ну, или как-то так). Вторую копию послали БМ. Но он по месту прописки не живёт, поэтому, вероятно, не получил. И продолжает выплачивать задолженность.
Вопрос такой: он что, обязан выплачивать задолженность, пока целиком не погасит? Или задолженность анулируется одновременно с усыновлением ребёнка?
Приставы мне внятно ответить не смогли по телефону, а тащится туда мне совершенно не хочется.