Временная регистрация и права

Прописана в МО, постоянно проживаю в Москве. Сейчас хочу пойти учиться в автошколу. Учится буду в Москве, но права надо получать по месту регистрации.
Можно ли получить права в Москве, если сделать временную регистрацию, месяца так на 3?
И какие могут потом быть сложности с приватизацией квартиры в МО по месту постоянной регистрации?