Бумага о выплате пая на чье имя?

Есть кооперативная квартира,покупали ее мои родители пополам,но отец квартиросъемщик и в кооперативе числится,что якобывесь пай выплачивал он. т.е. конкретной бумаги об этом нет, но это подразумевается...
родители в разводе лет пять, вопросов по квартире нет.
сейчас собираемся получать справку в БТИ о собственности, будем делать квартиру на маму. соответственно, удобно, чтобы по документам проходила мама (что якобы она пай выплачивала).
вопрос: может ли председатель кооператива выписать бумагу о выплате пая на мамино имя (повторюсь: ответственный крвартиросъемщик папа)?
какая ему по сути разница, этому прелседателю...просто может выкобениваться и хочется знать свои права.