Вопросы после развода..

Итак, в моём разводе пройден этап суда.. Разводились мирно, муж был истцом, материальных претензий не имел (устно договорились о сумме, которую я ему возвращаю), судья зачитала решение суда, в частности, что ребёнок будет проживать с матерью.
По факту, муж не совсем адекватно ведёт себя по теме ребёнка. Т.е. первый вопрос, обезопасит ли меня это решение суда, и в саду ему ребёнка без моего разрешения не отдадут? (были преценденты, с воспитателями разговаривала, спросили, в разводе ли мы, и сказали, что они имеют право не отдать ребёнка, если есть решение суда)
И второй вопрос: у кого оформляется мировое соглашение о сумме выплат на ребёнка (не алименты, а он как бы согласен на определённую сумму + расходы на отпуск), у нотариуса такой документ можно подписать или через суд?