Подскажите об имуществе, плиз!

Завожу тему, очень неприятную для меня, но меня постоянно мучает этот вопрос...
2 года назад я вышла замуж, общих детей пока нет. Мужу 40 лет, была жена и есть дочь от первого брака 15 лет. Из имущества у него однушка, в которой прописаны дочь и бывшая жена, эта квартира досталась ему от бабушки - он ее оставил прежней семье. Он - единственный собственник этой квартиры. Еще из имущества у него есть однушка - он сам ее купил 5 лет назад, в ней никто не прописан, мой муж собственник этой квартиры.
Вопрос: если, не дай Бог, что-то случится с ним, все его имущество переходит его дочери? Обе однушки перейдут ей? А если мы продадим однушку и купим бОльшую квартиру, то в случае чего-то ужасного другая квартира тоже перейдет его дочери?
Подскажите, пожалуйста, про имущество и наследников.
Заранее спасибо!!!

Спасибо за ответы! Хочу уточнить: вторая однушка куплена уже после первого брака. Мама мужа жива - живет в двушке в Москве.
Хотелось бы услышать, как вообще это на практике... если однушка, доставшаяся от бабушки и последняя однушка делятся, то на мой взгляд, все остается как есть: БЖ с дочкой продолжают жить в своей однушке, а другая однушка дастается нынешней жене, так? Просто его БЖ и дочь уж оочень зубастные дамы - требуют от него, чтобы он выписался из первой однушки (его бабушки) и подарил им полностью квартиру. Поэтому я и думаю: у нас с мужем разница в возрасте большая, и я хотела бы предусмотреть какие-то споры и войны...может быть как-то по-другому оформить потенциальную бОльшую квартиру. Мы сейчас с ним пашем, чтобы на нее заработать, поменять однушку, а его БЖ не работала ни дня в своей жизни, и мой муж до сих пор ее содержит (хотя прошло 11 лет после развода). Они в очень плохих отношениях, она очень плохой человек, мстит, что он ушел от них, звонит ночами пьяная, орет в трубку...