переход долга к наследникам

Ситуация - в результате судебного решения присуждена выплата определенной суммы из-за залива квартиры. Хозяин квартиры через некоторое время умирает, успевает выплатить незначительную часть. В наследство на квартиру вступает его дочь. Переходит ли ей обязательство по выплате долга? если да, это атвоматически происходит или что-то со стороны истца нужно сделать?