Прописка в другом городе и ребенок

в недалеком будущем у меня родится ребенок, по сути я - мать-одиночка, живу в Москве, прописка в другом городе. Как я понимаю, малыш должен быть обязательно прописан с родителями. Но для меня будет проблематично ехать с совсем маленьким ребенком в родной город. Я планирую пока оставаться в Москве (до полугода, по крайней мере). Как мне быть с медстрахованием ребенка? Возможно ли сделать ему пока временную регистрацию, прикрепиться к поликлинике, а потом уже (как перееду) сделать постоянную прописку и прочее?