Продажа квартиры и развод

Продаем квартиру в Москве. Сразу после этого рассчитываем развестись по мировому соглашению. Сразу после развода я планирую приобрести квартиру себе и ребенку в МО на деньги, вырученные от продажи совместной собственности (другая часть денег остается БМ).

Вопросы: 1) Куда пойти разводиться если при продаже квартиры мы обязаны из нее выписаться, а, значит, фактически станем бомжами?
2) Как в мировом соглашении оговариваются вопросы по ребенку (проживание, алименты) - или нужно составлять отдельный документ на ребенка? Кроме проданной квартиры больше имущества нет - делить больше нечего.
3) Опять же, развод нужно оформить до приобретения новой квартиры, и матери с ребенком формально негде жить. Как в этом случае оговаривается место проживания ребенка?