Установление отцовства (нестандартная ситуация)

Исходные данные: Женщина, не замужем, удочеряет ребенка, дочку погибшей родственницы. Новая актовая запись о рождении не создается. Местом рождения ребенка остается город N, суд по удочерению проходил в городе N, СоР выдано ЗАГСом города N. В графе "отец" стоит прочерк.
Далее у женщины имеется бывший гражданский муж, у них есть совместный ребенок.
Теперь собственно вопрос: если эта женщина и этот мужчина придут в ЗАГС по месту жительства одного из них и подадут совместное заявление об установлении отцовства по поводу девочки, будут ли у работников ЗАГСа какие-нибудь юридические основания отказать им?

P.S. Вся эта канитель нужна для устройства ребенка в образовательное учреждение города Москвы, где учатся старшие дети. У матери московской регистрации нет, у потенциального отца есть. "Отец" согласен на установление отцовства, но не согласен на всю тягомотину с усыновлением.
Насколько реально так сделать?