Запуталась, подскажите.

Имеется квартира, мама в 1973 году вступила в кооператив и в 1988 году полностью выплатила пай. О чем получена справка. В 2005 году она из квартиры выписалась, прописавшись в другую, прописаны там остались я и мои дети. Собственником осталась, понятное дело, мама. Три года назад она пошла к председателю ЖСК и сказала, что удобнее будет, если справка о выплаченном пае будет на дочь, т.к. она здесь прописана, та дала ей такую справку, что я, (дочь)в 1988 году выплатила пай. (мама, думаю, запуталась с понятиями прописки и собственности). Что имеем сейчас. Я и дети живем в совсем другой квартире, в ней прописаны мама и ее муж. Квартиру эту мы продали, соответственно, мама и муж выписались из нее. Висят не прописанные. Их надо прописать. Прописывать будет в ту квартиру, где прописаны я и дети. Внимание, вопрос. Кто собственник этой квартиры? мама или я? справка, как недавно я поняла, липовая, ведь председатель жск не имела права давать такую справку, она мне сама это сказала? и сказала, что мы ее подводим, почему? она как то неадекватно себя ведет. Мы хотим а. прописать маму и мужа в квартиру. б. зарегистрировать собственность. Надо идти в паспортный стол со справкой о выплаченном пае. какую нести туда справку, старую или новую? На кого регистрировать собственность? если уже три года есть новая липовая справка и председатель три года присылает квитанции на квартплату на меня, а также телефон и газ тоже на меня, значит, информация обо мне, хоть и липовая, попала на телефонный узел и куда там еще. Запутались напрочь, подскажите, юристы или просто продвинутые.