Выезд за границу с ребенком-разные фамилии.

Собираемся лететь на Кипр: мой 8-летний сын от первого брака, мой нынешний муж и я. У меня с мужем фамилия одна, у сына другая, у него свой загранпаспорт. Достаточно ли будет показать свидетельство о браке, чтобы доказать, что ребенок мой?
И еще: слышала, что бывают случаи, что несмотря на законы, наши погранцы грешат тем, что спрашивают разрешение на вывоз ребенка от БИО. Что в таком случае им нужно ответить? Разрешение от БИО взять нереально.
Заранее спасибо за ответ!