прописка, регистрация, доли несовершеннолетнему

здравствуйте
хочу спросить у юристов про вопросы, связанные с временной и постоянной регистрацией в Москве.
Есть семья - я, мой муж и наш ребенок. Я с ребенком прописана в квартире моих родителей, муж - со своей мамой и бабушкой.
Сегодня при попытке записать ребенка в очередь на школу не по прописке - мы собираемся переехать в квартиру, где никто из нас не прописан - мне было сказано, что я не могу этого сделать, так как у меня нет документа, подтверждающего регистрацию ребенка в той квартире.

Насколько я понимаю, я могу только выписаться сама с ребенком и прописаться туда, в пустую квартиру?
А если бы мы ее снимали?
как решать такие вопросы, если москвичи снимают жилье в другом районе? ведь я же не могу оформить временную регистрацию в Москве, если у меня есть прописка/постоянная регистрация в Москве, или я ошибаюсь?

про продажу жилья - все осложнено согласованием с опекой только в случае, если есть доли в собственности у несовершеннолетних, или даже если они только прописаны, без собственности? просто очень не хочется осложнять себе жизнь на будущее в случае продажи этой квартиры.
спасибо всем ответившим