Без трудовой книжки?!

Девочки, подскажите.
Предлагают меня оформить по трудовому договору как дистанционного работника, но сказали, трудовую можно не оформлять. Как это? Действительно можно ничего не писать в трудовой? Зачем она нужна тогда вообще? И как проверить, начисляются ли всякие взносы??