Неправильное оформление при приме на работу

Ситуация такая. Устроилась, оформили. но не выдали трудовой договор и не забрали трудовую книжку. ЗП частично на карту. частично на руки. Налоги вычитались со всей)) бред, конечно. зп серая, но так сложилось.
Все время на карту приходили крохи, при увольнении выяснилось, что в ТД зп больше, чем приходило на карту, предложили написать заявление на поставки-отказалась. В итоге, не отдали трудовой, тркдовую не заполнили и рассчитали как полставки и все.

Написала в трудовую, как думаете. есть ли шанс получить хоть то, что в ТД написано? РАботала полный день.