Алименты в браке

Не живем вместе с мужем с августа. Он ушел к любовнице.
Я работала официально, он тоже.
Сейчас он официально безработный ( с конца декабря)
Научите, пожалуйста, как лучше действовать:
- подать мне сразу на развод и алименты (двое несоверш детей). В этом случае с какой даты будут алименты?
- дети прописаны у отца, а живут со мной. Это нужно будет как-то доказывать (что живут со мной)
- подать на алименты с августа (но он несколько раз перечислял деньги).