Задолженность в мособлеирц

Подскажите, может кто в теме. Так получилось, что образовалась задолженность перед мособлеирц за несколько лет. Прежний собственник не платил, и во время переоформления собственности невозможно было платить тоже. Организация претензий не предъявляет пока, сумма там была не очень большая. И вот с недавнего времени все платежи идут через этот расчётный центр, квитанции стали поступать новому собственнику.
Вопрос, если начать оплачивать не всю задолженность сразу, а конкретную сумму с указанием периода оплаты, они зачислят именно за этот месяц, или могут за самый первый период неуплаты?