вирусное или бактериальное?

Стоит передо мной антибиотик. НЕ знаю, давать или нет.

Ситуация такая. Сын 3 года заболел во вторник с небольшой температурой, сопли. Вялый был. В ночь со среды на четверг температура поднялась почти до 40. Сбили парацетомолом. Потом опять до 40, сбили. И так до вечера пятницы. В эти дни совсем скис. Лежал, спал, не ел, но пил хорошо. В пятницу температура упала, оживился и казалось бы пошел на поправку. Кашель, правда, появился.
А сегодня ночью опять 39. Повезли в госпиталь. Сказали: определить невозможно, вирусное ли это или присоединилась бактериальная инфекция. Но выдали банку амоксицилина. Сказали пить. Уши красные, горло красное, но не ангина. Хрипов нет.
Вот не знаю, давать? Я вообще склоняюсь, что бы начать давать, ведь вирусные так не протекают, несколько дней без температуры, а потом опять? Наверное что-то наложилось? Тогда почему сказали, что не точно бактериальная. Просто так антибиотик не хочется давать.

Об анализах тут речи не идет, сказали, нет необходимости. До платного врача и анализов по такой погоде часов шесть будем ехать из нашей деревни. Мы в Англии.

Спасибо за Ваши мнения.