Может пора принять антибиотик?

Опишу нашу ситуацию-ребенок 4,5 года,с октября 4 бронхит.
5 октября заболевает-сопли,кашель,лечим сопли,нгаляции,прием разных микстур в итоге к 20 окт выписываемся с диагнозом-бронхит.
8 ноября-таже картина,те же процедуры-бронхит,подтвержден ренгеном,лечимся,более менее выздоравливает.
24 ноября-все по новой-бронхит до 10 декабря.
22 декабря заболевает-сопли ,кашель-и опять бронхит.
За это время проверили кровь на микоплазмы ,хламидии-отриц.
Были у аллерголога-кровь,пробы,все ок.
Пульманолог-незрелая иммунная система,последствие возможное летнего смога.
Кровь анализы-
10 ноября-все норма
17 ноября-норма
27 ноября-эритроциты немного повышены -5,39(3,70-4,90)
mcv-72,4(73-85)
mch-26.3(25-31)
тромбоциты 430(202-403)
нейтрофилы-26(32-55)
лимфоциты 58(33-55)
моноциты 9
соэ 5
в этом анализе остальное все в норме
10декабря все в норме,кроме моноцитов-11
Сейчас врачи уперлись рогом и не дают направление на кровь-мол хватит ковырять ребенка и смотреть эту кровь,что она вам сдалась то
Два врача выдвигают такую теорию-раз по аллергологиии и с инфекциями все ок,то видимо в бронхах сидит какая то палочка,вы мол ее сиропами и ингаляциями чуть забиваете,ребенок чуть переохладился и все начинается снова,назначают пропить аугментин,ибо они уже незнают что искать ,но четко уверены,что ребенка первый раз а/б не пролечили по человечески и вот результат.
Я уже и сама чесно говоря склоняюсь к а/б,хотя совершенно нет желания травить ребенка,но и сил уже нет никаких,я просто уже незнаю и они незнают чем его лечить.
Хочу услышать мнение людей,как бы вы поступили -стали бы давать а/б или может нам кровь или еще какие исследования провести?Страшно на большие праздники оставаться фактически без лечения