Кашель в три мес.

У ребёнка был насморк, потом появился кашель.Врач назначил только капли в нос,мол кашель от насморка.Через три дня стало хуже, насморк не прошёл,кашель влажный, хрипы в бронхах,назначили антибиотик.Давала антибиотик 6 дней.Всё прошло.Через 3дня после лечения появился сухой кашель. Сначала думала поперхнулся,теперь наблюдаю,подкашливает так,как будто в горле чешется.Боюсь рецидива,может антибиотик надо было дольше давать? Чем лечить,если это действительно опять болезнь.Не в России.