Ветрянка после ангины-возможно?

Ребёнок более ангиной уже 5-ый день с температурой под 40. Сегодня выяснилось, что в саду началась ветрянка. Т.е. с ребёнком,заболевшем ветрянкой контакт был 5 дней назад. Вопрос: можно ли переболев сейчас ангиной или на фоне ангины заболеть ещё и ветрянкой?