влажный кашель без насморка бывает?

Бывают такие вирусы? Мне всегда казалось, что кашель обязательно с насморком в комплекте, поэтому приняла начавшийся сухой кашель за аллергический, но кашель быстро перешел во влажный, насморка так и не было.