как выйти из положения?

Девы, подскажите, смогу ли я ребенка, прописанного и проживающего в подмосковье, прикрепить к детской поликлинике в Москве? Нужен детский гастроэнтеролог, в нашей детской поликлинике в г. Железнодорожный его нет. Направление никуда не дают.

Теперь страховые оплачивают только подушевое прикрепление. Т.е. Вы должны быть прикреплены только в одном учреждении. Если, к примеру, раньше вы были прикреплены к ведомственной и параллельно имели право ходить в районную поликлинику, то теперь должны быть прикреплены только в одном месте.
Ищите подходящую поликлинику, договаривайтесь о прикреплении, берите письмо в своей поликлинике об откреплении и везите в новую поликлинику.
Либо разовым направлением обращайтесь к нужному специалисту. НЕ ДАТЬ не могут. Если не дают - пишите жалобу в департамент здравоохранения Москвы (или в министерство здравоохранения МО, если Вы в области)
Пишите письма и по электронке, и по почте, заказным. Требуйте письменного ответа. Лучше, если это будет письменный отказ. С ним любые стены прошибёте.

Я живу в подмосковье, прикреплена к московской поликлинике. Неудобно это. На дом врач не приходит. Проще сходить к платному специалисту разово, но иметь возможность вызвать педиатра на дом в случае высокой температуры у ребенка.
А так выше все правильно сказали, открепляетесь у себя (бумажку об откреплении берете) и прикрепляетесь куда хотите.