Про столбняк и прививку

Может мне кто-нибудь объяснить, если переболев столбняком человек не получает иммунитет, то каким именно образом его создает вакцинация?

Пошла сама гуглить, но буду рада, если кто поделится своими соображениями.

Вопрос вдогонку:
Человек 9 лет ни разу не привитый от столбняка должен получить несколько доз, правильно? Чтоб сформировался иммунитет?
Его прививают уже как взрослого? доза, через месяц еще и через год третья А потом каждые 10 лет?

У меня мама разодрала ухо, упав на дерево. Через несколько часов наложили швы (меня там не было, иначе раньше бы обратились в больницу). Врач сказал, через неделю пойдете к своему терапевту и скажите, чтобы сделали прививку против столбняка. Какой смысл в прививке через неделю?