Младшая обижает старшую

У меня две дочки 4 года и 1.6. мес. Старшая очень добрая, открытая и заботливая девочка. С удовольствием дает и предлагает что-то из игрушек или лакомств младшей, но естественно не всегда. Младшая старшей что-то тоже может дать, если попросят. Вообщем с друг другом делятся и вместе нормально играют. Мелкая кусается с младенчества (с разной интенсивностью, в основном связано с прорезыванием зубов все-таки, одно время я все в синяках ходила), и почему-то очень любит есть волосы, человеческие, кукольные, из мягких игрушек. И вот сейчас, если младшая хочет что-то забрать у старшей, то кусает ее или выдирает волосы. Мы оттаскиваем, ругаем что-нельзя. Старшая рыдает, утешаем ее, требуем, чтобы младшая извинилась. Младшая вроде как чувствует свою вину, по голове гладит, но в глазах упрямство и ни капли раскаяния. :) Я раньше пыталась дочкам сказать, чтобы они сами разбирались, в итоге старшая укусила младшую в ответ. Старшей спокойно объяснила, что это не выход, но не ругала. Но в принципе сама не пойму, а какой в данном случае выход? Кроме физического ответа?
Причем выдирание волос младшая использует не только в случае, чтобы что-то забрать, но и может просто так дернуть. У меня складывается ощущение, что младшая просто так развлекается. Мне не нравится, что это уже стало дурацкой сформировавшейся привычкой. А еще не хочется, чтобы старшая в роли жертвы выступала, получается она никак за себя постоять не может, и ей приходится все время просить разбираться нас..
Как разруливать подобные проблемы, подскажите пожалуйста.