Как побороть стеснение и научить общаться?

Дочке почти 6 лет. Учится в подготовительном классе. В сад никогда не ходила, но с 3-х лет на развивалках и кружках разных с разными коллективами. В целом с детьми, которых оно хорошо знает, она общается нормально, есть несколько подружек, с которыми общается с радостью, но они все с занятий и живут не близко. Во дворе нет детей её возраста вообще, поэтому гуляем, как правило, без друзей. С не очень знакомыми детьми она стесняется, смущается, играть отказывается. Например, выходим после занятий, девчонки подбегают: " Пошли с нами играть!", а она поскольку не особо с ними близко дружна, может просто отвернуться и ничего не ответить. Я ей объясняю, что надо отвечать на подобные предложения, а то вообще никто звать играть не будет, но без толку. Не компанейская, такой склад характера.
Понимаю, что это плохо для жизни, и надо стараться развивать общительность всеми силами, но не знаю как. Поделитесь мнениями, советами, пожалуйста.