Откуда такая жадность в 3 г и что делать?

Дочке 3 года. Желанная и долгожданная. Игрушек море на любой выбор. Мы, родители, никогда ничего отбирали, только давали и покупали. Всегда и везде с собой любима игрушка-от пробки до мягкой игрушки
Но. С того момента как дочка стала гулять на площадках, а это очень редко, сейчас вообще она в саду, постоянно, видя другого ребенка чуть ли не кричит -не отдам игрушку, не дам ему игрушку. Никто ничего не просит даже если, она заранее говори что не даст. Вот сегодня в пол-ке. Мальчик из садовской группы тоже пришел в пол-ку. Он дочке нравится. У нее мягкий попугайчик в руке.она сразу сказала -не дам. Мальчик к дочке и говорит -дай попугая, я тебе билетик(карточка какая то в руке была). Она и к билетику руку тянет и попугая не отдает. Я ей обьяснила(мульон раз раньше это делала ), что поменяйтесь, поиграйтесь и тыды, попугай к тебе вернется. Отдала. Увидела что попугай в руке у мальчика и Беном отнимать Чуть ли не со слезами.
В гости кто из детей придет или кого то пригласить собираемся(а это редко), то еще до прихода говорит что никому ничего не даст из игрушек
Что такое? Как говорить? Как объяснять?
Бабушка тут без меня работу воспитательную пыталась провести . Говорит -ты как жадинка, у жадин друзей нет, им одиноко и грустно. Ответ-никому ничего не дам. Хочу быть жадиной , мне никто не нужен , я с мамой буду...
Я не знаю какие слова говорить(