Верить ли ребенку и что вообще делать?

Много слов...

Преамбула: мы живем за границей, Западная Европа, ребенку 13 лет - 7-й класс ( 1-й класс средней школы).
Мальчик умный и добрый, но шалопай. Способен иногда на странные поступки, какие-то глупые мелочи, которые потом не в состоянии обьяснить. Пожимает плечами и говорит, что у него "нет ответа".
Учится между "очень хорошо" и "отлично", ведет себя, как правило, тоже хорошо. За все 7 лет были 3 или 4 раза ситуации, в которых толкался или пинался. Самая большая проблема его - врет. Врет, что не задали д.задание (хотя учится очень хорошо, и сделать его не проблема). Врет, если получает низкую оценку (хотя за оценки не ругаем). Врет, пытаясь себя обелить, в любой ситуации в которой,чувствует себя неправым. Если вывести на чистую воду, извиняется, и клянется, что больше никогда.
Было несколько ситуаций еще в младшей школе, когда он получал наказание, мне врал, я бросалась в школу как мать-тигрица его защищать, и в результате выяснялось, что все было совсем наоборот. В последние полгода вроде бы стал врать намного меньше.

Ситуация: звонит мне сегодня из школы, и сообщает, что на завтрашний день он и еще один мальчик выгнаны из школы за драку (здесь это наказание такое). Утверждает, что он не дрался, они просто шли рядом, он подскользнулся и упал, а тот мальчик подал ему руку. Директор школы увидела как он сидит на земле, решила что они дрались, их оправдания слушать не захотела и сказала, что "вы наверняка врете, а я никогда не ошибаюсь". Вот такая бредовая история.

Я, честно говоря, абсолютно не уверена, как правильно поступить в этой ситуации. Поверить ему и идти его защищать в очередной раз? Было уже, проходили... Сказать, что не верю и наказать? А если он прав? Они так уже, когда чувствует, что мы ему не верим, начинает обижаться и говорить что "вы теперь мне никогда верить не будете".
Спустить на тормозах?

И вообще, что делать с постоянным враньем?

Классной дозвониться не могу. Но, в любом случае, она не была свидетелем происшествия.