мат. кружок, 1 класс

занимаюсь дополнительно со своим первоклассником, записала его в заочный кружок от питерского лицея. Он читает задание, понимает что требуется, но у него нет опыта решения таких задач, и он не знает с чего начать. Как в этом случае поступать - решать вместе с ним, разбирая все по ходу? ведь он сам все равно не догадается, по крайней мере, ему через 5 минут надоест "думать".
И кто те дети, что решают эти задачи сами, без подсказок и намеков??? они занимались до школы? как у них возникли образы решения таких задач?
пысы: "математика" из сына не ращу, но хочу показать ему, что математика (да и другие предметы) не ограничиваются школьным учебником.

A для старших детей (10-14 лет) есть заочные школы? Извините за офтоп.

Спасибо всем ответившим! я уж начала думать, что математика моему не дается, а остальные дети сами могут это решить. Буду и дальше направлять и показывать варианты решения, мы ж не за сертификатом гонимся, а за знаниями.

Чё-то я туплю. Открыла пробный урок для 1-клашки. Из 5 заданий мой ребёнок там самостоятельно сможет решить, наверное, только 1-е и 2-е. Остальные я бы решила уравнением, причём последнее - системой уравнений. Но как это объяснить первоклашке я не знаю. Мне кажется это сложно. Или надо чтобы он сначала прослушал какой-то урок, потом будут заданы на дом подобные задачи? т.е. мы начали не с того конца?
В рекомендациях там написано что не нужно помогать ребёнку лучше пусть 1 задау всего решит, но сам.
Вот, например, задание, которое я бы решила через систему уравнений:
5. Сколько в конюшне лошадей и сколько конюхов, если при подсчёте оказалось 11 голов и 36 ног?

Мы начали в этом кружке заниматься в 6 лет. Сначала именно мы, потому что самостоятельно ребенок решал 1-2 задачи. Про остальные я подсказывала, что можно нарисовать рисунок, можно взять лего, можно выписать варианты и постепенно их вычеркивать. То есть показывала способы решения и записи. Никаких уравнений, конечно, не использовали. Тогда мы полгода прозанимались.
В первом классе уже не помогала, но прозанимались недолго - не успевали все время.
Сейчас второй класс, решает сам и успешно. Вот в последней серии - одно неверно и то, ход мыслей был правильный, но немного ошибся. Плюс успешно решил олимпиаду от математики плюс весной и сейчас отборочный тут осеннего олимпа.
И прошел в кружок Засыпкиной на мехмате.
Я думаю, это во многом благодаря тому, что в 6 лет я помогала решать.