Объясните про НОК

Наименьшее общее кратное. Вчера с мужем напару не справились с новой темой) . К слову, ни я ни муж ничего подобного в школе не помним)). Сын тоже не понимает. Такое у нас впервые. Я и в учебнике и на сайтах штудировала. После разложения числа на простые множители мы берем и перемножаем все множители первого из трёх данных чисел. Допустим, это: 450, 600 и 750. Тут все ясно. Проблема в том, что я не понимаю по какому алгоритму мы выбираем множители у двух оставшихся чисел? Есть ли вообще какая-то логика или это делается подбором? Помогите понять, пожалуйста:)