Ничего не могу поделать

Первый класс. Одна девочка (пусть будет Таня) дерётся, щипается, обзывается, рисует других детей в плохом виде и смеётся. При этом её никто не обижает, т.е.не из-за чего так себя вести. При попытке рассказать ситуацию учителю, Таня говорит, что ничего не делала, а это всё она/он. А учительница говорит: пойди и спроси у неё, что ей не нравится, я ничего не могу поделать. Другими словами не хочет разбираться.
Дети каждый день работают в группах человека по 3-4. Когда даётся команда, все выбирают себе группу и рассаживаются. Парты тоже стоят группами. Таня всегда подсаживается в группу, где моя дочь. Всех там обзывает, общаться не умеет или не хочет. С ней работать в группе никто не хочет, но она не уходит.
Как поступить? Поговорить ли с мамой Тани или ждать и надеяться, что она образумится? Учитель ничего разруливать не собирается.

Зачем вы подсылаете ребенка к учителю?? Сходите сами и поговорите. Предварительно поговорите с другими родителями из вашей группки, что они рассказывают. Можно и коллективно к учителю подойти.
Ps не хочу пугать, но если все как вы описываете, я бы перевела в другой класс. Только учителя более тщательно выбирайте

А не может быть так, что дети травят Таню, а Таня в ответ огрызается и щиплется?

У сына в классе была подобная девочка, только она еще и дралась. Все разговоры были безрезультатны. Учитель, психолог, родители никак не могли повлиять. В начале 2го класса родители часто страдающих детей сказали, что больше терпеть не собираются. Еще раз, идут снимают побои и к участковому писать заявление. Учитель клятвенно пообещала, что такое больше не повторится, девочка все поняла. Через недели 2-3 ее перевели в другое здание нашего холдинга. Как там она себя вела не знаю.

Учитель подобные ситуации разруливать обязан. Попросите учителя ,для начала, чтобы она определила дочь в группу, где не дерутся и не щиплются.

В смысле ничего не можете поделать? А что Вы успели уже сделать? Даже и не пытались...
Позвонить учителю, объяснить ситуацию и попросить пересадить вашу дочь так, чтобы она не попадала в группу с этой Таней и вообще сидела от нее подальше.
Ребенку объяснить, что Таня не очень умная, обращать внимание на ее выходки не стоит.
Это при условии, что вы знаете всю правду

Если Таня будет доставать именно вашу дочь. Не весь класс, не кого-то там рисовать и обзывать, а лезть именно к вашему ребенку, то обратиться к таниной маме и попросить донести до ее ребенка, чтобы от вашей дочери держалась подальше.

Третья неделя только пошла, а вы уже руки заламываете.

С мамой Тани ни в коем случае не разговаривать.
Такие ситуации 100% должен разруливать учитель - собственно, ему за это зарплату и платят.
Ваш учитель - плохой профессионал.
У вас соответственно 3 выхода:
1. Избегание. Объяснить дочери, что Таня психическая, такое бывает. Попросить избегать контакта любым способом, даже с помощью каких-то уловок (договариваться заранее о том, кто будет в группе и т.д.). Не подходить самой ни в коем случае.
2. Радикальный. Перевести дочь в другой класс. К сожалению, в случае с психическими, как показывает практика, это оптимальный выход. Хотя у вас и не аховая ситуация.
3. Контрнаступление. Поговорить с учителем и высказать свое недовольство. Учителя боятся агрессивных родителей. И делают все, чтобы они замолчали, и .овно дальше не растекалось)) Поверьте, по опыту знаю. Я абсолютно неконфликтная, с советскими установками "учитель всегда прав" и т.д. К сожалению, это не работает. Пока молчала - все тоже молчали и страдал только мой ребенок. Как только начала .овнить и писать письма - все зашевелились и ситуация чудесным образом разрешилась! Ога, так можно было, оказывается?!))) Поэтому никто ничего для вашего ребенка не будет делать - наоборот, будут молчать пока ВЫ молчите.
Поговорите с учителем раз, поговорите два, три, четыре. Не по телефону, а лично. Скажите, что боитесь за безопасность ребенка. Если не поможет - предупредите, что вынуждены будете обратиться дальше уже с указанием на бездействие педагога.
Но это если вы готовы до конца идти - тут надо думать, т.к. повторюсь, ситуация не критическая. Пока))

Через учителя. Сказать, что если она не в силах решить вопрос дисциплины, будете вынуждены вынести на уровень школы. Соберетесь несколькими родителями и напишете заявление.
Обращаться ли к маме Тани или нет, зависит от того, насколько она сама адекватна.