Переход в гимназию 1530 Сокольники

Дочка учится в 7 классе в частной школе. Учится нормально на 4-5 (твёрдые, после 3-го класса каждый год тестирую её у знакомой в лицее). В этом году у неё появился очень активный интерес к учёбе, стремление учиться лучше, участвовать в олимпиадах. К сожалению в школе этого нет. Школа даёт программу обычной средней школы, не более того. Сильные ученики из нашего класса уже перешли в другие школы. Моей сейчас совсем не интересно учиться с одноклассниками, которые не хотят ничего учить, а списывают д/з с интернета. Я планировала переводить её в др.школу после 9-го класса, но она просит перевести её после этого года. Встал серьёзный вопрос перехода в другую школу. Решили, что это будет государственная гимназия или лицей, т.к. я хочу чтобы дочь прошла социализацию в обычном коллективе, увидела что не все дети живут в таких условиях как её одноклассники, чтобы она стала более взрослой и самостоятельной, чтобы у неё был выбор среди одноклассников с кем дружить (у нас в классе это стало проблемой т.к. осталось всего несколько девочек).
Территорильно живём на Преображенской площади, ездить в школу не проблема (возили с 1-го класса). Выбираю из Педагогич.гимназии и Ломоносовской. Больше склоняюсь к №1530. т.к. в педагогич.гимназии будет в старших классах уклон в педагогику (нам это совсем не нужно) и в 7 классе сейчас 32 человека. В 1530 ещё не ездила. Посоветуйте, пож-та, какие школы ещё рассматривать в близлежайших районах - дочка пока склоняется к поступлению в мед.институт (поэтому меня и заинтересовала 1530 - там есть мед.классы), но не исключает что может поменять своё мнение к экономическому ВУЗу (очень легко даются языки и математика).
Подскажите, пож-та, есть ли какие-то нормы сколько человек должно обучаться в классе максимально? И наверное глупый вопрос с моей стороны - как быть если в школах куда бы я хотела перевести ребёнка нет мест в классах? Имеет ли смысл идти разговаривать с директором сейчас или лучше ближе к маю?