1 класс и переезд

Добрый день! Ситуация: продаем квартиру, за лето нужно купить новую и переехать. Район не сильно важен, но будем в первую очередь рассматривать ВДНХ-Алексеевскую-Бабушкинскую. Переезжаем из Свиблово. Детям в сентябре в первый класс, идут переводом из сада в дворовую школу. Вопрос - какие шансы у нас попасть в нормальную школу по месту новой прописки (нормальная = неплохая началка, русские дети в классе, никаких супер требований:)). Сейчас, насколько я понимаю, классы набраны. Т.е. мы по остаточному принципу попадаем в непопулярные школы холдинга, где еще остались места? Может ли в школе вообще не оказаться мест?
Спасибо за мнения!