Новости

Истории любви и жизни

Точка опоры

Истории любви и жизни знаменитых людей, интервью и точка опоры. Судьбы, музы, любовь, страсть, разлуки, встречи и душевные разговоры.

Ева.Ру. Истории и мнения о жизни и любви.

Истории и мнения

Кино, сериалы и ТВ

Книги

Выходные и праздники

Путешествия

Астрология

Что делать и куда пойти в Москве, подборки книг и фильмов, как провести выходные и праздники, лучшие спектакли Москвы, викторины, путешествия по России и гороскоп на месяц.

Ева.Ру. Развлечения. Куда сходить.

Развлечения

Здоровье

SELF

ЗОЖ и спорт

Экспертные статьи врачей о здоровье: как определить болезнь, причины и признаки заболеваний, как избавиться от боли, как снять тревогу, самодиагностика.

Ева.Ру. Здоровье. Все о женском здоровье.

Красота

Мода

Стиль знаменитостей

Тренды в моде и красоте: стильные и элегантные образы, все о блефаропластике, пластические операции, как выбрать стрижку, очки, маникюр, педикюр, уход за кожей и телом, секреты красоты звезд.

Ева.Ру. Стиль, мода и красота.

Стиль

Все об отношениях: как выйти замуж, как расстаться и вернуть партнера, как сохранить брак, как развить сексуальность, безопасный секс, измены, верность, одиночество и точка G.

Ева.Ру. Отношения, любовь и секс.

Отношения и секс

Беременность

Образование

Покупки

Советы врачей и экспертов о здоровье, воспитании и обучении детей: чем занять ребенка, как развить речь, как определить симптомы болезни, подборки книг и мультфильмов, что важно знать родителям.

Ева.Ру. Дети. Все о детском здоровье, развитии и образовании.

Дети

Еда

Интерьер

Питомцы

Готовим вкусные угощения и делаем дом красивым: как приготовить окрошку, кулич, соус, быстрый пирог, завтрак или перекус, лучшие идеи декора для дома, ремонт на скорую руку.

Ева.Ру. Дом. Еда и рецепты. Интерьер.

Дом

Российское образование, школы, олимпиады, ЕГЭ и вузы в деталях: активный обмен опытом среди родителей и экспертов образования.

Школы, Олимпиады, Вузы

Знающие, помогите, пожалуйста. Необходимо доказать неравенство: cos^8(x)+sin^8(x)>=0.125

Знающие, помогите, пожалуйста. Необх...

Знающие, помогите, пожалуйста. Необходимо доказать неравенство: cos^8(x)+sin^8(x)&gt;=0.125

графически элементарно доказывается,...

графически элементарно доказывается, ловите картинку <img src="https://cdn.eva.ru/eva/380000-390000/386620/photoalbum/1505471649845_38946191142957452.jpeg?V"/>

подобная картинка без объяснения реш...

подобная картинка без объяснения решением не является. неясно, каким образом она построена, какие свойства тригонометрических функций используются и т.п. не говоря уже о таких пустяках, как координаты экстремумов и все другие точки, связанные с числом пи, которого на представленной картинке, днем с огнем не найдешь :(

меня то хоть не учите, я выучилась у...

меня то хоть не учите, я выучилась уже. Автор, я надеюсь, сама догадается,как  график строится, и для решение неравенства его применить сможет. А вы ей чем-то помочь желаете, или со мной побеседовать пришли?

автору зайчуня еще вчера много лучше...

автору зайчуня еще вчера много лучше вас помогла. о чем еще разговаривать-то? а ваше &quot;решение&quot; ни уму, ни сердцу :(

я не о себе, и не о зайчуне, а о вас...

я не о себе, и не о зайчуне, а о вас спрашиваю. Вы здесь зачем? Ваша помощь автору в чем?

помогла автору убедиться в том, что ...

помогла автору убедиться в том, что вы с умным видом ерунду написали, а вовсе не помогли. сами не догадались?

автор просила помочь с решением, а н...

автор просила помочь с решением, а не убеждаться в ерунде.По делу ничего сказать не можете?

автор просила помочь с правильным ре...

автор просила помочь с правильным решением. вот ей и помогают разобраться, что правильно, а что нет. ваше решение не годится, за него вам - незачет. автор в этом вопросе не очень разбирается и просила помощи, а вы ей вместо помощи ерунду дали. непорядок! нужно исправить. в этом помощь. все равно не поняли? тогда отдыхайте. сегодня воскресенье, а математика не ваше.

а вы мне кто такая, чтобы незачеты с...

а вы мне кто такая, чтобы незачеты ставить? На графике все видно прекрасно, автор не уо, слава богй, догадается вместо чисел по оси абсцисс радианы проставить. И увидеть, где  график располагается выше значения 0,125. А отдыхать лучше вам. Никакого своего решения вы не представили, в графиках не разбираетесь, пришли сюда с позиции старшей жалом покрутить. Руководите у себя на кухне, у вас это лучше получится.

прекрасно видно, что вы вообще не в ...

прекрасно видно, что вы вообще не в теме :) даже не догадываетесь, каким критериям должно удовлетворять правильное решение математической задачи. график сами строить не умеете - списали с какого-то сайта (ни одному нормальному человеку в голову не придет рисовать сумму двух восьмых степеней тригонометрических функций :ups3, только любители острых ощущений этим занимаются :crazy). когда вам замечания делают, даже не понимаете, о чем речь идет. так, звон слышали о графиках... зато апломба выше крыши :) вам уже не один раз сказали, правильное решение у зайчуни. с учетом сделанных мною ниже поста зайчуни замечаний могли бы довести его до конца, если вам оно нужно. но вам слабО, вы лучше ругаться будете с пеной у рта, что вам посмели что-то против сказать. смИшно :tongue1

Навеяло: "Студент в энный раз приход...

Навеяло: &quot;Студент в энный раз приходит сдавать зачет. Берет билет, готовится, идет отвечать, начинает говорить... Профессор: &quot;Давайте зачетку!&quot; - Профессор, неужели я выдержал?!! - Нет. Это я не выдержал.&quot; К вопросу о том, кто как выучился :)

раскрывайте синус и косинус через по...

раскрывайте синус и косинус через понижение степени. в итоге в левой части будет 1/8+косинус в какой-то степени(честно лень досчитывать:)) или графически

важно, что все косинусы будут в четн...

важно, что все косинусы будут в четной степени и только прибавляться ;)

ну да, степени чётные, нечётные взаи...

ну да, степени чётные, нечётные взаимноуничтожаются:)

Добрый день, мои дорогие пациенты. Н...

Добрый день, мои дорогие пациенты. Не нужно склок. Я вам помогу. Итак, нужно доказать, что cos^8(x)+sin^8(x)&gt;=0.125 Для упрощения примем cos^2(x)=a и sin^2(x)=b. Тогда требуется доказать a^4+b^4&gt;=1/8 Вам, наверное, знакомо основное тригонометрическое тождество cos^2(x)+sin^2(x)=1. Или в принятом нами упрощении a+b=1. Из этого следует a^2+2ab+b^2=1 Сложим это равенство с очевидным неравенством a^2-2ab+b^2&gt;=0 Получим 2a^2+2b^2&gt;=1. Из этого следует 4a^4+8a^2b^2+4b^4&gt;=1 Сложим это неравенство с очевидным неравенством 4a^4–8a^2b^2+4b^4&gt;=0, Получим 8a^4+8b^4&gt;=1 или a^4+b^4&gt;=1/8 Возвращаем вместо a= cos^2(x) и b=sin^2(x). Получаем требуемое cos^8(x)+sin^8(x)&gt;=0.125 Не благодарите. Дети подобное решают лучше взрослых.

интересно. имхо многовато "нетрудно ...

интересно. имхо многовато &quot;нетрудно видеть, легко заметить&quot;. не все дети (или взрослые) к этому привыкли (способны). предложенное неравенство решается &quot;в лоб&quot; без особых усилий, т.е. &quot;овчинка выделки не стоит&quot;. и кто из нас в этом случае &quot;пациент&quot;? ;)

-- Или в принятом нами упрощении a+b...

-- Или в принятом нами упрощении a+b=1. Из этого следует a^2+2ab+b^2=1 Здесь непонятно как получено следствие? a+b=1 далее (a+b)(a+b)=1х1 далее (a+b)^2=1 далее раскрываем левую часть по формуле квадрата суммы и получаем a^2+2ab+b^2=1 -- Сложим это равенство с очевидным неравенством a^2-2ab+b^2&gt;=0 Здесь непонятна очевидность приведенного неравенства? a^2-2ab+b^2=(a-b)^2&gt;=0, а квадрат любого числа больше или равен нулю. Далее два аналогичных преобразования. Любопытно взглянуть на ваше решение &quot;в лоб&quot; без особых усилий&quot;.

мой опыт показывает, что очень немно...

мой опыт показывает, что очень немногие школьники сами догадываются, что отмеченные Вами преобразования можно делать и применять. (вы правда думали, что они были мне непонятны? :chr2 ) даже после того, как им это показываешь не один раз :( имхо в таких моментах и можно уже говорить о наличии-отсутствии каких-то способностей, а не просто об исполнении правил и следовании законам. существует очень большое число ребят, которые могут быстро и правильно понять, выучить то, что им объясняют, но при этом придумать свое решение им не под силу :( решение в лоб (первой эту идею высказала зайчуня, я увидела задачу лишь на следующий день): <img src="https://cdn.eva.ru/eva/100000-110000/101678/photoalbum/1505675825851_39150365688257022.jpeg?H"/>

Если строго, то можно поправить - су...

Если строго, то можно поправить - сумма неотрицательных слагаемых больше или равная 1. Что очевидно)) Но в лоб не изящно)) Опять же в четвертую степень нужно возводить - муторно. Мы еще только в 7-м классе - тригонометрические тождества не проходили. Только самое первое помню))

если совсем строго, то "сумма данных...

если совсем строго, то &quot;сумма данных трех неотрицательных слагаемых не меньше единицы, т.к. одно из слагаемых равно единице, а остальные - неотрицательные&quot; ;) а то у вас в тексте получилось неверное утверждение, ибо сумма неотрицательных слагаемых неотрицательна в общем случае. но это если попридираться хочется :) мне просто все было лениво писать. вы же не поставили мне в вину, что я в четвертую степень без объяснений возводила. мне интересно, а это задача разве из 7 класса? так рано тригонометрию вроде не проходят :mda для меня это просто тип задач, связанных с высокими степенями в тригонометрии. чтобы их решать, нужно использовать формулы понижения степени и различные алгебраические тождества. это на счет раз. а вот если этот подход не работает, тогда можно думать на предмет искусственных телодвижений ;) т.е., на мой взгляд, подобная задача предполагает наличие каких-то знаний, которых, к сожалению, сейчас не во всякой школе дают. и уж точно не в 7 классе ;) для егэ не нужно, нужно для дви по математике.

судя по всему ребёнок автора проходи...

судя по всему ребёнок автора проходит тригонометрические тождества, неравенства и тд, поэтому такое доказательство не подходит для данного ученика. так как ребёнок должен показать знание тригонометрических  формул и умение их применять

Большое спасибо за идеи! Сейчас попр...

Большое спасибо за идеи! Сейчас попробую

Всем откликнувшимся спасибо огромное...

Всем откликнувшимся спасибо огромное за помощь! Разобрались, решили. Не надо ругаться )

блин, какие все умные =D> я уже даже...

блин, какие все умные =D&gt; я уже даже не понимаю о чем тут речь)))) надо вспоминать, скоро-скоро:scared2

Тригонометрия. Помогите решить