Куда поступать умному мальчику?

Не из Москвы. Сейчас в 8 классе учится. Очень способный в математике. Шахматист, чемпион России. Думают с мамой куда поступать. Мама хочет его попробовать в лицей бауманский в след году отдать. Вопрос в том, где мальчик будет жить при этом))) (предполагается, видимо,что у меня, тк мама близкая подруга. Я принципе то не против, но конечно, это создает определенные сложности))))
Куда еще есть смысл пробовать поступать? Из институтов как я понимаю это кроме бауманки еще мифи и мгу?
И есть ли где школы с общежитиями? Ну или как вообще поступают в такие школы дети из других городов.