Может ли школа по месту прописки отказать нам в поступлении в 5 класс?

Добрый день! Подскажите может ли школа по месту прописки отказать нам в поступлении в 5 класс? Позвонила сегодня туда, сказали прием закончен, классы набраны. Мои действия.

Что значит "сказали"? Вы просто заходите на ПГУ и подаете заявку. Все. Ваше дело сделано, дальше голова болит у директора школы. Принять вас обязаны, потому что у нас по закону обязательное бесплатное образование именно по месту регистрации. Вас не интересует, есть у них места или нет - это они ищут вам место. Они могут не определить ребенка в самый "крутой" класс, но принять они его обязаны. Учитывая, что сейчас многие школы объединены в холдинги, места есть всегда, а уж тем более в начале лета.
Я именно так подала документы дочери в школу по месту жительства в середине года. Да, услышала: у нас элитная школа, вы не потянете, у нас то, у нас сё, у нас список очередников и тп. Сказала, что меня не интересуют нюансы, а только исполнение закона об обязательном образовании для моего ребенка. Тут же вопрос решился, и на следующий день ребенок пошел в школу. Без всяких тестов и прочего.

За исключением нескольких "супертоповых", школы объединены в холдинги. По месту регистрации вы относитесь к холдингу, а не к "вот этому зданию под окнами, куда все хотят". В один из корпусов холдинга (а их обычно три-четыре-пять) принять вас обязаны. "Вот в эту школу под окнами к самым лучшим учителям и с гимназическими классами" - не обязаны вообще.