Смена школы (не топ)

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, если я хочу поменять ребенку школу. Не топ, но и не ужас, наверное, полутоп по евским меркам, первая сотня, короче говоря. Переход в 6 класс. Экзаменов, отборов в школе нет. Прием только на свободные места.
Когда лучше попытаться продать заявку на Мос ру? Сейчас,в июне,в августе?