Почитстить "дутики"

Подскажите, как правильно чистить "дутики" типа ромики (внутри шерсть, между - синтепон, сверху гладкая блестящая ткань). Мыла с мылом подобные кроссы - оставались разводы после высыхания. Пробовала замывать местами - остаются чистые пятна и все остальное грязное...
Какие варианты могут быть?