И на ком тогда квартира?

Человек прописан в неприватизированой квартире в одном городе, но ему предлагают работу в другом, НО только при наличии постоянной регистрации в городе нахождения работы. Значит ли это, что он должен сняться с регистрации в своем родном городе, и на ком тогда будет числиться квартира, если он единственный там прописан?

А если он пропишет, допустим, кого-то из родственников и сам выпишется, сможет ли он потом прописаться обратно?

Правильныее решения:
1. Квартиру приватизировать.
2. Приватизированную квартиру сдать на законных основаниях.
3. Выписаться из квартиры и искать возможность постоянной регистрации в городе, где находится место ценной работы.

Либо:
2. Приватизированную квартиру продать, купить квартиру в городе по месту новой работы. Там и регистрироваться в купленной квартире.