дочери или внуку

подскажите, есть ли разница кому завещать приватизированную квартиру по уплачиваемым налогам, дочери или сразу внуку?
будет ли налог на недвижимость уплачен дважды, если сначала квартира перейдет от отца дочери, а потом от дочери внуку, в отличие от варианта "сразу внуку"?