Регистрация в муниципальной квартире

Подскажите пожалуйста, может ли человек, выписавшийся из муниципальной квартиры по собственному желанию, потом каким-либо образом туда опять зарегистрироваться?
После его выписки планируется приватизация квартиры на второго зарегистрированного в ней, существуют ли какие-то обременения на приватизацию (возможно со времени снятия с учёта должно пройти какое-то время)?