Пролонгация договора найма

Подскажите, пожалуйста. Нужно продлить или перезаключить договор найма. Наниматели прожили 360 дней и хотят остаться еще на 2 месяца. Квартира не дешевая. Есть депозит и есть ущерб. Вопрос, как правильно все оформить? Пролонгация существующего договора, превращает его в долгосрочный? Если заключать новый договор, нужно произвести взаиморасчеты по старому и принять квартиру актом, затем сдать ее заново. Не хочется подставиться или поссориться раньше времени.