Договор найма

Здравствуйте. Нужны советы и рекомендации. Я сдавала квартиру. Договор был заключен на 11 мес. Наниматель постоянно откладывал оплату аренды. В договоре есть пункт о пени за просрочку платежа(не применялся). Плата за аренду передавалась в конверте. Долг по оплате составляет приличную сумму. Теперь наниматель съехал досрочно(предупредил за месяц). У меня остался депозит. Депозит долг не покрывает. По квартире претензий нет. Наниматель "кормит завтраками" по возврате долга. Вопрос: договор найма имеет силу для предоставления в суд? могу ли я пункт о пени применить с даты освобождения квартиры, то есть со всего долга?