Выписка ребенка из квартиры

Покупаем квартиру, собственник еще не выписан, это сделает в течении оговоренного в договоре времени. В квартире был прописан ребенок (ребенок не собственника, а так же прописанного человека) Не могут ли они каким-то образом после продажи квартиры вписать его обратно? Проблем никаких не будет? Или надо было нотариальную бумагу об обязательстве в другом месте ребенка прописать? Или сейчас еще можно взять такую бумагу?