Переводить ли квартиру на имя наследника ?

Доброго времени суток ! В свете тем о том, как мошенники переоформляют и продают квартиры без ведома их законных владельцев, хочу просить совета по такой ситуации. Свекровь умерла в 2012-ом году. Мой муж единственный наследник , собственно ему свекровь и завещала квартиру. Так получилось, что муж вступил в права наследования, но на своё имя квартиру ещё не перевёл, поскольку живём в другом месте и времени не было лететь туда и заниматься этим. Отсюда вопрос: могут ли мошенники заинтересоваться такой квартирой ? Стоит ли мужу переводить квартиру на своё имя или пока оставить всё как есть ? Мы там сейчас не живём, а если муж переведёт на себя, то мошенникам ничего не будет стоить подделать доки и продать квартиру третьим лицам, а если квартира останется на имя умершей свекрови, то и продать её будет сложнее или нет ? Квартира кооперативная.
Заранее благодарна за ответы. Любителям стёба просьба на этот пост не реагировать. Спасибо.