Про границу (Абхазия). Из аэропорта как добираться?

Была в Абхазии 4 года назад с мужем и дочкой. В этом году они летят первыми, а я позже к ним присоединюсь. Самолет прилетает в 2:30. Придется там тусоваться.
Так как лечу одна, сэкономлю денег и дождусь автобуса.
Кто знает, во сколько первый утренний автобус и можно ли добраться до границы без пересадок? Или до ж/д станции, а там пересадка и до границы?