Париж в феврале

Девочки, хочу отправиться с мужем в маленькое романтическое путешествие в Париж на его ДР. Путешествие коротенькое. всего 3, максимум 4 ночи.
Расскажите куда можно сходить что бы не потерять время даром и увидеть город как с туристической стороны, так и почувствовать его дух вне туристических маршрутов. Я так понимаю что супер-долго там не погуляешь по улицам из-за того что все-таки не +20. Но и не хочется все дни провести в номере. Помогите спланировать пожалуйста такой подарок. Бюджет не очень большой, к сожалению.
И как там с погодой в начале февраля- совсем противно или все равно красиво?
И еще такой вопрос- как там с правилами? Что можно вывозить, можно ли курить на улице и в кафе?