"пересадка" на сутки в Европе. Виза.

Подскажите пожалуйста. Лечу в Штаты. Прямых рейсов в Чикаго нет. Пересадки Франция, Дания. Ожидание сутки. Есть ли смысл и КАК это сделать (получить визу) и выйти в город Париж, допустим :-) и провести там день. Европ. виз на тот момент не будет.

Спасибо всем за ответы и советы. Смотрела всех. ПОлучается пока на мою дату самое короткое время 13 часов. А Эйр Франсом есть ожидание почти сутки. В Париж просто так никогда не поеду. А так убить двух зайцев. Банально на день в город выйти. Есть еще варианты Дании и Польши, но Париж как то привлекательнее.
Воспользуюсь таки вариантом однодневной визы.