Бюджетные переводы через сити-онлайн - вопрос

Добрый день!

Возможно, не туда, но вопрос к тем, кто разбирается в банковских системах. Оплачиваю подготовительные курсы в школе через сити-онлайн, получатель платежа - Департамент финансов г. Москвы. Детали из платежки указываю в описании платежа (какая гимназия и пр.). Плачу так уже полгода, в школу приносила распечатки из интернета, все проходило, никто ничего не говорил. Сегодня сделала очередной перевод и решила заказать копию платежки через ситифон. Оператор заявила, что такой платеж может вообще не дойти до адресата, т.к. он бюджетный, и надо указывать кучу реквизитов, которые я не указывала, и возвращен такой платеж тоже не будет, т.к. он бюджетный. Узнать, дошли ли мои предыдущие платежи до школы, можно только в школе. А я боюсь спрашивать - если не дошли за все эти месяцы:( а они просто не отследили это, принимая мои платежки - у них там таких много, наверняка не я одна плачу через интернет...
Специалисты по банковским системам, если тут такие есть, подскажите, действительно ли такой платеж может не дойти? Что посоветуете - узнавать в школе или просто со следующего месяца платить через сбербанк?
Спасибо заранее за ответ!