омонимы или многозначные слова

Как все меняется! Когда я училась в школе, у нас были только омонимы. Например, слово "кисть" - точно помню, в учебнике были рисунки про значение слова "кисть". А теперь это многозначное слово, оказывается.
Короче, как отличить многозначное слово от омонима?
Почему кисть" многозначное, а "лук" - омоним?