Русский - падежи

В предложении: "Он встретить в пути не боялся ни змей, ни быков, ни собак..."
существительные "змей", "быков", "собак" в каком падеже и почему?
У меня прям насущный вопрос возник. Мне говорят, что в винительном, я твержу, что в родительном...